根据传统农历算法和历法研究，选择搬家吉日需要综合考虑多个因素，包括属相的五行属性、农历月份的宜忌以及新房的方位等。一般来说，春季和秋季是搬家的较为理想的季节，而具体的月份则需要根据日历和家庭成员的属相来具体确定。
针对此情况，如老公属龙、我属猴、儿子属狗，且新房坐南朝北的特殊情况，可以综合以下几个因素进行考虑：
要了解属龙、属猴、属狗在五行中的属性。龙属土，猴属金，狗属土金双行。土金相生，有助于家庭和谐与财富积累。而坐南朝北的房屋方位在风水学中通常与稳定和积累有关。
要查看农历中的黄道吉日。通常农历的三月、六月、九月和十二月的某些日子被视为吉日。这些日子阳气渐盛，对于朝北的房屋而言尤为合适。需要特别注意的是要避开农历中的凶日及煞气重的日子。
还可以根据个人命理及家居风水的具体情况来细选日期。可以咨询风水大师或命理专家，根据家庭成员的八字和家居的具体情况来选择最合适的日期。
综合以上因素，如果新房坐南朝北且家中成员属相与土金相关，那么在农历的三月或九月的某一天搬家可能是较为理想的选择。具体日期需根据当年的农历日历和家庭成员的具体情况进行详细推算。
需要注意的是，选择吉日搬家虽然是中国传统文化中的一部分，但并不能完全决定家庭的命运和居住的幸福。更重要的是家庭的和谐、努力和相互支持。现代人在选择搬家日期时，也要结合实际情况和个人喜好来做出决策。