我们需要了解母亲的出生日期对应的农历年份和生肖。母亲出生于农历66年3月23日，属于马年。父亲则生于猴年，68年的出生时间同样也需要知晓具体的年月日。结合这两人不同的出生年月，可以分别了解他们各自的天干地支与五行属性，这将直接关系到所选装修开工吉日与他们的运势相容与否。
选择装修开工吉日的依据
在选择装修开工吉日时，通常会参考农历历法、黄历以及风水学上的建议。在考虑5月的装修开工吉日时，我们需要避开一些不利的时间节点，如冲煞、忌日等。也要结合父母的生辰八字，选择与他们五行属性相生的日子，这样有利于家庭的和谐与装修工程的顺利进行。
具体选择吉日的方法
1. 参考农历黄历：根据农历黄历上的宜忌事项，选择标注为“宜装修”的日子。
2. 结合父母生辰八字：根据父母的生辰八字和五行属性，挑选与他们相合的吉日。
3. 请教风水大师：如有条件，可以请教风水大师根据家庭的具体情况给出建议。
实例分析
以母亲属马和父亲属猴为例，结合农历五月的天时地利人和，我们可以选择一个既符合农历黄历宜忌又与父母生辰八字相合的吉日作为装修开工的日期。比如，在五月初初八或者十五等日子中，根据具体的天干地支和五行属性进行挑选。
注意事项
在选择装修开工吉日时，除了考虑父母的生辰八字和农历黄历的宜忌外，还要注意以下几点：
1. 避免与家人的属相相冲的日子。
2. 考虑天气因素，尽量选择天气晴朗的日子进行装修开工。
3. 确保所选日期与家庭其他成员的时间安排不冲突。